15 Ağustos 1955’te İstanbul’da dünyaya geldi, ailesinin işi nedeniyle Amerika Birleşik Devletieri’ne taşındı. 11 yaşında bir aile dostunun hediye ettiği gitar sayesinde müzik ile ilgilenmeye başlayan Asım Can Gündüz, The Monkees ve The Ventures gibi sanatçıların eserlerini arkadaşlarına çalmaya başladı. Daha sonra farklı müzik grupları kurdu ve Jimi Hendrix’in hayatını anlatan bir müzikalde ünlü gitaristi canlandırdı. Bu sayede Frank Zappa gibi ünlü isimlerle tanıştı.
Gündüz, uzun yıllar yaşadığı Amerika Birleşik Devletleri’nden Türkiye’ye 1980’li yılların sonunda döndü ve grubu Ambülans ile 21 Ekim 1981’de TRT’de bestelediği 4 İngilizce sözlü şarkıyı çaldı. Ambülans grubu ile 1980’li yıllarda çalmaya devam etti. 1984 yılında Milliyet gazetesinin düzenlediği Liselerarası Müzik Yarışması’nın konuk sanatçılarından biri olup, Türkiye’yi dolaştı.
1984 yılında tekrardan ABD’ye dönmeye karar verdi ve plak çalışmaları yapmaya başladı ancak anne ve babasını kaybettikten sonra tamamen Türkiye’ye dönmeye karar verdi.
1989 yılı Ekim ve Kasım aylarında ilk albümü Anasının Gözü / Cin Gibi’yi kaydetti. Ancak albümdeki parçalardan bazılarının sözlerinin argo kelimeler içermesi gerekçesi ile albümün satışı 1990’da yasaklandı ve bu durum sanatçı tarafından protesto edildi. Albümün çıkması ise 1992 yılını buldu. Özel televizyonların yayın hayatlarına başlamalarıyla, Asım Can Gündüz de bu albümü televizyonda tanıtma şansı yakaladı. Bu dönemde kendisinin televizyon performanslarına manken Sevda Demirel eşlik etti. Albümündeki “Turkish Girls” isimli şarkı aynı yıl BFBS Radio’da “ayın en iyi yabancı şarkısı” seçildi.
Asım Can Gündüz, sonraki yıllarda radyo ve TV programları yaptı. Energy FM, Power FM, ve Kiss FM radyolarının kurucu üyelerindendi. Ayrıca Zuhal Müzik’in ortaklarından biri olan Gündüz, burada gitar dersi de verdi. 1994 yılında Kanal 6’da Zeyno Günenç ile “Müzikalite” programı yaptı. 1997 yılında Baba Blues Band grubunu kurdu ve müzisyen arkadaşlarıyla televizyonda ve sahnelerde blues şarkılarını yorumladılar.
1998 yılında Bir Sevgi Eseri ismini taşıyan cover parçalara Türkçe sözler yazarak bir albüm çıkardı. “Romantik Blues” olarak tanıttığı bu albümde Gary Moore, Eric Clapton ve George Michael gibi sevilen sanatçıların şarkılarını sanatçılarla bire bir görüşerek telif ödemeleri yaparak yorumladı. 2000 yılında Dansöz adlı filmde oynadı.
2000 yılında ABD’ye geri dönme kararı alsa da bir sene sonra Marmaris’e taşındı, Marmaris içinde ve Türkiye dışında çeşitli mekânlarda konserler verdi. 2011 yılında “Nazar Değdi” ve “Yavrum” şarkılarını yayınladı. 2013 yılında ise Mc Dandik adlı filmde oynadı.
Amerika’nın ünlü Blues Hall of Fame, organizasyonu, Asım Can Gündüz’e “Legendary Blues Artist – Efsane Blues Sanatçısı” onurunu layık görmüştü. Hayatta olsaydı bu ödül kendisine Kıbrıs’ta 19 Temmuz 2016’da Kıbrıs Blues Festivali’nde takdim edilecekti. Son yıllarında Ankaralı rock grubu Heavy Sky’a destek olup, beraber konserlere çıkmaktaydı
Gündüz’ün ilk evliliğinden kendisi gibi müzisyen oğlu Evrencan Gündüz dünyaya geldi. İkinci evliliğini Tülay Bilben ile ABD’de yapmıştır.
Evinde geçirdiği kalp krizi nedeniyle eşi tarafından hastaneye kaldırılan Asım Can Gündüz, hastanede tüm çabalara rağmen, 24 Haziran 2016’da hayatını kaybetti. Cenazesi İstanbul’a getirilerek Kanlıca Mezarlığı’nda annesinin yanına defnedilmiştir.
